решите систему уравнений {4x-y=9, {3x+7y=-1.

Дано систему:

1. 4x − y = 9
2. 3x + 7y = −1

Пошагово решаем методом подстановки (потом можно показать и метод исключения):

1. Из первого уравнения выразим y: 4x − y = 9 → −y = 9 − 4x → y = 4x − 9

2. Подставим выражение y в второе уравнение: 3x + 7(4x − 9) = −1 3x + 28x − 63 = −1 31x − 63 = −1 31x = 62 x = 62 / 31 = 2

3. Найдём y по выражению y = 4x − 9: y = 4·2 − 9 = 8 − 9 = −1

4. Проверка:

• 4x − y = 4·2 − (−1) = 8 + 1 = 9 ✓
• 3x + 7y = 3·2 + 7·(−1) = 6 − 7 = −1 ✓

Ответ: x = 2, y = −1

Альтернативный метод (исключение):

• Умножим первое уравнение на 7: 28x − 7y = 63
• Второе уравнение: 3x + 7y = −1
• Складываем: 31x = 62 → x = 2
• Подставляем в первое: 4·2 − y = 9 → y = −1

Оба метода дают одно решение: (x, y) = (2, −1).