Решите систему уравнений {4x-y=9, {3x+7y=-1.

Дано систему: 1) 4x − y = 9 2) 3x + 7y = −1 Пошагово решаем методом подстановки (потом можно показать и метод исключения): 1) Из первого уравнения выразим y: 4x − y = 9 → −y = 9 − 4x → y = 4x − 9 2) Подставим выражение y в второе уравнение: 3x + 7(4x − 9) = −1 3x + 28x − 63 = −1 31x − 63 = −1 31x = 62 x = 62 / 31 = 2 3) Найдём y по выражению y = 4x − 9: y = 4·2 − 9 = 8 − 9 = −1 4) Проверка: - 4x − y = 4·2 − (−1) = 8 + 1 = 9 ✓ - 3x + 7y = 3·2 + 7·(−1) = 6 − 7 = −1 ✓ Ответ: x = 2, y = −1 Альтернативный метод (исключение): - Умножим первое уравнение на 7: 28x − 7y = 63 - Второе уравнение: 3x + 7y = −1 - Складываем: 31x = 62 → x = 2 - Подставляем в первое: 4·2 − y = 9 → y = −1 Оба метода дают одно решение: (x, y) = (2, −1).