назови физические тела одинаковой формы,но разного объёма

Вот примеры физических тел одинаковой формы (одинаковой геометрической фигуры), но разного объема:

• Шар (мяч) разного размера: радиус r1, r2, где r2 > r1. Формула объема V = (4/3)πr^3.
• Куб разной стороны: сторона a1, a2, где a2 > a1. Формула объема V = a^3.
• Цилиндр той же формы (одного типа): радиус R и высота h пропорциональны друг другу, размеры отличаются (например, R1, h1 и R2, h2). Формула объема V = πR^2h.
• Конус той же формы: основание радиуса R и высота h, с сохранением пропорций (R и h масштабируются одинаково). Формула объема V = (1/3)πR^2h.

Пояснение для понимания:

• «Одинаковой форме» означает, что фигуры являются подобными: если увеличить все линейные размеры в k раз, фигура остаётся той же формой.
• Объём у таких фигур растёт с кубом масштаба: если линейные размеры умножить на k, то объём умножится на k^3.
• Пример с числами (для наглядности):
  • Шар с радиусом 2 cm: V ≈ (4/3)π(2^3) ≈ 33.5 cm^3.
  • Шар с радиусом 3 cm: V ≈ (4/3)π(3^3) ≈ 113.1 cm^3. Соотношение объёмов равно (3/2)^3 = 3.375 конечной величины.

Если хочешь, могу привести конкретные примеры с шагами вычисления для шаров, кубов и цилиндров разного размера.