(m-7)²

Задача: (m - 7)² Цель — понять, как вычислять и что это значит. Пояснение по шагам - Шаг 1. Узнаём форму. Это квадрат бинома вида (a - b)². - Шаг 2. Применяем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b². - Шаг 3. Подставляем a = m, b = 7: (m - 7)² = m² - 2·m·7 + 7². - Шаг 4. Выполняем вычисления: m² - 14m + 49. - Шаг 5. Замечаем ещё одно представление: (m - 7)² = m² - 14m + 49 — то же самое выражение, просто в разной форме. - Шаг 6. Свойства и последствия: - Это квадрат, поэтому всегда неотрицательно: (m - 7)² ≥ 0. - Единственный корень равенства (m - 7)² = 0 — m = 7. - График — парабола с вершиной в точке (m, y) = (7, 0), ось симметрии m = 7. Примеры - Пусть m = 10: (10 - 7)² = 3² = 9; и по разложению: 10² - 14·10 + 49 = 100 - 140 + 49 = 9. - Пусть m = 5: (5 - 7)² = (-2)² = 4; по разложению: 25 - 70 + 49 = 4. Итого - Разложение: (m - 7)² = m² - 14m + 49. - Повторение: это тот же квадрат, равный (m - 7)².