400-x²=

Задача сформулирована как 400 - x^2 =, без указания правой части. Это может означать несколько вариантов. Ниже подробное объяснение и варианты решений. Если укажете RHS (то, чему должно быть равно 400 - x^2), подставлю точное решение под ваш случай.

Часть 1. Связанные идеи и разбор выражения

• Выражение 400 - x^2 можно записать как разность квадратов: 400 - x^2 = (20)^2 - x^2 = (20 - x)(20 + x).
• Это удобная форма для решения уравнений и неравенств.

Часть 2. Варианты задач и пошаговые решения

1. Уравнение 400 - x^2 = 0

• Шаг 1: запишем как x^2 = 400.
• Шаг 2: возьмём корни: x = ±20.
• Ответ: x = 20 или x = -20.

2. Уравнение 400 - x^2 = c, где c — заданное число

• Шаг 1: перенесём c в левую часть: 400 - x^2 = c → -x^2 = c - 400.
• Шаг 2: умножим на -1: x^2 = 400 - c.
• Шаг 3: найдём корни: x = ±√(400 - c), если 400 - c ≥ 0.
• Примечание: если 400 - c < 0, в области действительных чисел решений нет. Можно рассмотреть комплексные корни, но сейчас это обычно не требуется.

Примеры

• Пример A: 400 - x^2 = 0 → x = ±20.
• Пример B: 400 - x^2 = 100 → x^2 = 300 → x = ±√300 ≈ ±17.32.
• Пример C: 400 - x^2 = -100 → x^2 = 500 → x = ±√500 ≈ ±22.36 (реальных решений две точки).
• Пример D (нет решения в действительных числах): 400 - x^2 = 500 → x^2 = -100 → нет действительных решений (есть комплексные).

Часть 3. Дополнительные варианты задачи, если нужна графика или неравенство

• График функции f(x) = 400 - x^2: это устремлённая вниз парабола с вершиной в (0, 400). Корни параболы (там, где f(x)=0) при x = ±20.
• Неравенство 400 - x^2 > 0: эквивалентно x^2 < 400 → -20 < x < 20.
• Неравенство 400 - x^2 < 0: эквивалентно x^2 > 400 → x > 20 или x < -20.

Что именно нужно решить?

• Уточните RHS: чему равна правая часть? 0, или конкретное число c?
• Нужен ли график, неравенство или факторизация?

Готов привести решение под ваш конкретный вариант сразу после уточнения RHS.