найдите значения x, при которых g(x)=0 если g(x)=x(x+4)

Решение задачи: найти x такие, чтобы g(x)=0, где g(x)=x(x+4).

Пошагово:

1. Запишем условие g(x)=0: x(x+4) = 0.

2. Применим свойство произведения: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один множитель равен нулю. Значит:

   • первый множитель x = 0, либо
   • второй множитель x+4 = 0.

3. Решаем оба варианта:

   • x = 0,
   • x + 4 = 0 → x = -4.

4. Проверка:

   • g(0) = 0*(0+4) = 0,
   • g(-4) = (-4)*(-4+4) = (-4)*0 = 0. Оба верны.

Ответ: x ∈ {0, -4}.

Дополнительно: график g(x) — парабола с корнями в x = -4 и x = 0, вершина в x = -2 (значение g(-2) = -4). Domain всей числовой оси (R).