Верно ли утверждение?

Похоже, качество изображения не позволяет точно разобрать текст утверждений 1–7. Чтобы дать корректное решение с пошаговыми объяснениями, мне нужно точно переписать сами утверждения. Можете, пожалуйста, переписать их текстом (1–7) или прислать изображение почище? Например:

• 1. …
• 2. …
• 3. …
• 4. …
• 5. …
• 6. …
• 7. …

Если хотите, можно рассмотреть два варианта:

• без дополнительных ограничений на a и b (они любые действительные числа);
• с обычным школьным допущением: a > 0 и b > 0.

Ниже — как я буду действовать после того, как вы пришлёте текст.

Как я буду проверять каждое утверждение (последовательность действий):

• Определю форму утверждения: если это “если P, то Q” (P — предпосылка, Q — следствие).
• Попытаюсь сначала логически доказать утвердительно (при определённых условиях), затем найду контрпример, если он существует.
• Контрпримером могу выбрать простые значения (например, a = 0, a = 1, a = -1; b = 0, b = 1 и т. п.) и проверить выполнение/нарушение.
• Если есть дополнительные условия (например, a > 0 и/или b > 0), учту их обязательно.

Пример того, как я могу разобрать пару типовых утверждений (для иллюстрации, пока не вижу точный текст ваших 1–7):

• Утверждение вида: “Если a > b, то a > b.” Это тавтология; верно без дополнительных условий.
• “Если a > b, то 2a > b.” Без ограничений на знаки a и b данное утверждение неверно (контрпример: a = -1, b = -2: a > b, но 2a = -2, и -2 не больше -2).
• “Если a > b и a, b > 0, то a^2 > b^2.” Верно, потому что на положительных числах функция x^2 возрастает.

Как только пришлёте текст утверждений, дам:

• по каждому пункту: ответ верно/неверно, краткое обоснование;
• пошаговое доказательство или контрпример;
• при необходимости — вывод, при каких условиях утверждение действительно верно.

Жду текст утверждений 1–7 или более чёткое изображение.