сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен б)60° в)120° г)108°

Задача про выпуклый многоугольник, у которого все уголa равны A. Для любого простого n-угольника сумма внутренних углов равна (n−2)·180°, и если углы равны A, то n·A = (n−2)·180°. Отсюда n(180 − A) = 360, следовательно n = 360 / (180 − A).

Применим к данному:

• б) A = 60°: n = 360 / (180 − 60) = 360 / 120 = 3. Ответ: треугольник (3 стороны).
• в) A = 120°: n = 360 / (180 − 120) = 360 / 60 = 6. Ответ: шестиугольник (6 сторон).
• г) A = 108°: n = 360 / (180 − 108) = 360 / 72 = 5. Ответ: пятиугольник (5 сторон).