Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Классно, давай quickly разберёмся. Задача: решить уравнение log_{x-1} 81 = 2. Если корней несколько — взять меньший. 1) Область определения: основание логарифма b = x - 1 должно быть положительным и не равным 1. - x - 1 > 0 → x > 1 - x - 1 ≠ 1 → x ≠ 2 2) По определению логарифма: log_b a = c означает b^c = a. Здесь: (x - 1)^2 = 81. 3) Решаем: x - 1 = 9 или x - 1 = -9. - x = 10 или x = -8. 4) Применяем ограничение x > 1: x = -8 исключается. Также учитываем x ≠ 2 — не мешает здесь. Итого: единственный корень x = 10. Ответ: 10. Твой ответ верный. В подобных задачах, если бы было два допустимых корня, мы брали бы меньший. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.