Реши примеры

Ниже подробные решения по заданиям из изображения. Я разбил по пунктам 1) (уравнения) и 2) (перевод бесконечных десятичных дробей в обыкновенные). Там, где есть необходимость, указал домен допустимых значений. 1) Решение уравнений a) 5x - 10,2 = -8,6 - Прибавим 10,2 обеим сторонам: 5x = -8,6 + 10,2 = 1,6 - Разделим на 5: x = 1,6 / 5 = 0,32 b) 1,5 + 2x = 8,2 - Вычтем 1,5: 2x = 8,2 - 1,5 = 6,7 - Разделим на 2: x = 6,7 / 2 = 3,35 c) -16 + 4x = -3,2 - Прибавим 16: 4x = -3,2 + 16 = 12,8 - Разделим на 4: x = 12,8 / 4 = 3,2 d) -3x - 10 = -26 - Прибавим 10: -3x = -26 + 10 = -16 - Разделим на -3: x = (-16) / (-3) = 16/3 ≈ 5,333... e) (x^2 - 4x + 12) / (x - 3) = 0 - Чтобы дробь была равна нулю, нужно чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель ≠ 0. - x^2 - 4x + 12 = 0 имеет дискриминант Δ = (-4)^2 - 4·1·12 = 16 - 48 = -32 < 0 → действительных корней нет. - Следовательно, решений по этому уравнению нет (в области действительных чисел). f) (2x - 1)(5x - 1) / (4 - x) = 0 - Дробь равна нулю, если числитель равен нулю и знаменатель не равен нулю. - 2x - 1 = 0 → x = 1/2 - 5x - 1 = 0 → x = 1/5 - Знаменатель не должен равняться нулю: x ≠ 4 (и ни одно из найденных значений не равно 4). - Ответ: x ∈ {1/2, 1/5} g) x^4 - 3x^2 - 4 = 0 - Обозначим t = x^2 ≥ 0: t^2 - 3t - 4 = 0 - Решение: (t - 4)(t + 1) = 0 → t = 4 или t = -1 - Так как t = x^2 ≥ 0, принимаем t = 4 → x^2 = 4 → x = ±2 - Ответ: x = -2 или x = 2 h) √(2x - 6) - 9 = 0 - √(2x - 6) = 9 - Возьмём квадрат: 2x - 6 = 81 - x = (81 + 6) / 2 = 87 / 2 = 43,5 i) Возможно дублирующее или альтернативное формулирование с корнем вида √(2x - 6) = 9 (то же решение, как в h) - Если дано именно √(2x - 6) = 9, то решение такое же: x = 43,5 k) √(5 - 2x) = 3 - 5 - 2x = 9 - -2x = 9 - 5 = 4 → x = -2 (Примечание по последовательности: на изображении пункты после g) выглядят как х-одиннадцать вариантов со скобками и корнями. Я привёл решения для всех явно читаемых формул: h, i, k уже охватывают корни типа sqrt(...) = const и sqrt(...) - 0 = 0. Если какой-то пункт подскажете точнее (перепутал символы), могу перепроверить.) 2) Перевод бесконечных десятичных дробей в обыкновенные дроби a) 0.(5) — повторение цифры 5 - Пусть x = 0.(5). Тогда 10x = 5.(5). - Вычитая: 10x - x = 9x = 5 → x = 5/9 - Ответ: 5/9 b) 4.(2) — число 4 целая и repetend 2 - Пусть x = 4.(2). Тогда 10x = 42.(2). - 10x - x = 9x = 38 → x = 38/9 - Ответ: 38/9 c) 12.(32) — число 12 целых и repetend 32 - Пусть x = 12.(32). Тогда 100x = 1232.(32). - 100x - x = 99x = 1220 → x = 1220/99 - Ответ: 1220/99 d) -5.(125) — число -5 целых и repetend 125 - Пусть y = -5.(125). Тогда 1000y = -5125.(125). - 1000y - y = 999y = -5120 → y = -5120/999 - Ответ: -5120/999 Если хочешь, могу сделать эти вычисления компактным способом в виде готовых ответов или же дать дополнительное пояснение к каждому шагу. Также напиши, пожалуйста, какие именно пункты в первом блоке на изображении вызывают сомнение — тогда перепроверю и приведу точные решения для них.