(a^2)^5

Цель: понять и получить подробное решение.

Задача: (a^2)^5

Решение

1. Используем правило степеней: (x^m)^n = x^{m·n}. Применяем к x = a, m = 2, n = 5.

2. Умножаем показатели степеней: 2 · 5 = 10.

3. Получаем: (a^2)^5 = a^{10}.

Альтернативное объяснение (через перемножение степеней): (а^2)^5 = a^2 · a^2 · a^2 · a^2 · a^2 = a^{2+2+2+2+2} = a^{10}.

Пояснение и примеры:

• Это верно для любого реального a. Например, если a = 2, то (2^2)^5 = 4^5 = 1024, а 2^{10} = 1024, следовательно, оба выражения совпадают.
• Если a = 0, то (0^2)^5 = 0^5 = 0, и 0^{10} тоже равно 0.

Ответ: a^10.