13,2 столбик
Классно, давайте разберём вторую колонку задачи 13. Глубокий смысл задачи: сравнить квадраты чисел. Поскольку квадрат функции x^2 возрастает по модулю числа, для пары a^2 и b^2 важна только величина |a| и |b|:
- если |a| > |b|, то a^2 > b^2;
- если |a| < |b|, то a^2 < b^2;
- если |a| = |b|, то a^2 = b^2.
Ниже решения по примерам второй колонки, которые можно различить по фото. Если какие-то пункты выглядят иначе на вашем листе, пришлите текст, и я скорректирую.
б) 5^2 и 6^2
- |5| = 5, |6| = 6 → 6 > 5, следовательно 6^2 > 5^2.
- Значения: 6^2 = 36, 5^2 = 25.
в) 4^2 и 10^2
- |4| = 4, |10| = 10 → 10 > 4, следовательно 10^2 > 4^2.
- Значения: 10^2 = 100, 4^2 = 16.
г) 7,28^2 и 8,37^2
- |7,28| = 7,28, |8,37| = 8,37 → 8,37 > 7,28, следовательно 8,37^2 > 7,28^2.
- Приближённые значения: 7,28^2 ≈ 52,9984; 8,37^2 ≈ 70,0569.
д) (-4,9)^2 и (-7)^2
- |−4,9| = 4,9, |−7| = 7 → 7 > 4,9, следовательно (-7)^2 > (−4,9)^2.
- Значения: (−4,9)^2 ≈ 24,01; (−7)^2 = 49.
е) 5,4^2 и 4,5^2
- |5,4| = 5,4, |4,5| = 4,5 → 5,4 > 4,5, значит 5,4^2 > 4,5^2.
- Значения: 5,4^2 = 29,16; 4,5^2 = 20,25.
з) (-4)^2 и (-7)^2
- |−4| = 4, |−7| = 7 → 7 > 4, значит (−7)^2 > (−4)^2.
- Значения: (−4)^2 = 16; (−7)^2 = 49.
к) (-1)^2 и (-1,4)^2
- |−1| = 1, |−1,4| = 1,4 → 1,4 > 1, значит (−1,4)^2 > (−1)^2.
- Значения: (−1)^2 = 1; (−1,4)^2 = 1,96.
м) 4^2 и (-5)^2
- |4| = 4, |−5| = 5 → 5 > 4, значит (−5)^2 > 4^2.
- Значения: 4^2 = 16; (−5)^2 = 25.
Итог по второй колонке: во всех случаях чаще всего больше тот квадрат, у кого больше по модулю исходного числа. Внесённые вами примеры показывают, что иногда и с десятичными дробями (с запятой) сравнение идёт по модулю, как и ожидалось.
Если точные формулировки пунктов второй колонки отличаются от перечисленных выше (например, там другие числа/десятичные), пришлите текст этих пунктов — скорректирую решение под ваш конкретный набор примеров.
