в четырёхугольнике ABCD известно,что угол C=110°,угол D=70°,Докажите,что BC||AD

Дано: в ABCD ∠C = 110°, ∠D = 70°. Нужно доказать BC ∥ AD.

Пошаговое решение:

1. Обозначим углы: ∠C = ∠BCD = 110°, ∠D = ∠CDA = 70°. Рассматриваем две прямые BC и AD, а транзверсаль CD.
2. Углы ∠BCD и ∠CDA являются внутренними углами на одной стороне транзверсали CD, лежащими между параллельными прямыми BC и AD, если такие существуют.
3. Сумма этих углов равна 110° + 70° = 180°.
4. По обратной версии теоремы о внутренних углах на одной стороне (признак параллельности): если сумма внутренних углов на одной стороне транзверсали равна 180°, то данные прямые параллельны. Hence BC ∥ AD.

Ответ: BC и AD параллельны.