Деление выражения 283√12 √6 6. Вычислите: √2-24 √3 7. Найдите значение выражения (√3-10)(√3+10). 8. Найдите значение выражения (2√5−√3)(2√5+ √3). 9. Вычислите: (√50 + √72) 6/2 10. Вычислите: Vy8 . (-y)2 при y = 2. 11. Найдите значение выражения u = 6. 12. Найдите значение выражения 36c4 иб при с = 3 и 169k51 445 при k = 2 13. Найдите значение выражения V81 c=3,k=2. c6k2 при 14. Найдите значение выражения √16d2-48dr+36r2 пpu d = 32, r = 132. при 15. Найдите значение выражения /49v2 + 28va + 4a2 при у = 10, а = 14.

Ниже подробные решения по пунктам, рассчитанные на среднюю школу. По пунктам 6, 12 и 13 текст формулы неясен/искажён; после решений даны просьбы о уточнении. Если хотите, могу продолжить с любым из вариантов после вашего уточнения. 5) Деление выражения 283√12 ÷ √6 - Упростим корни: √12 = √(4·3) = 2√3. - Тогда 283√12 ÷ √6 = 283·(2√3) ÷ √6 = 566√3 ÷ √6. - Используем свойство √a/√b = √(a/b): 566√3/√6 = 566√(3/6) = 566√(1/2) = 566/√2. - Рационализируем: (566/√2)·(√2/√2) = 566√2/2 = 283√2. Ответ: 283√2. 6) Вычислите: √2-24 √3 - Тут есть неоднозначность из-за формата записи. Возможны две интерпретации: A) Просто разность: √2 − 24√3. Это число, не приводимое к более простой форме без численного приближения. B) √(2 − 24√3). Это выражение под корнем; зафиксировать точно его можно, но простого радикального упрощения в виде суммы/разности квадратных корней может не существовать (нет целых x,y, таких что x+y=2 и 2√(xy)=24√3). Пожалуйста, уточните, как записано выражение: √2 − 24√3 или √(2 − 24√3) или другое. 7) Найдите значение выражения (√3 − 10)(√3 + 10) - Это разность квадратов: (√3)^2 − 10^2 = 3 − 100 = −97. Ответ: −97. 8) Найдите значение выражения (2√5 − √3)(2√5 + √3) - Опять же разность квадратов: (2√5)^2 − (√3)^2 = (4·5) − 3 = 20 − 3 = 17. Ответ: 17. 9) Найдите значение выражения (√50 + √72) · 6/2 - Сначала упрощаем корни: √50 = √(25·2) = 5√2; √72 = √(36·2) = 6√2. - Сумма: 5√2 + 6√2 = 11√2. - Умножаем на 6 и делим на 2: (11√2)·(6/2) = 11√2 · 3 = 33√2. Ответ: 33√2. 10) Найдите значение выражения y^8 · (-y)^2 при y = 2 - (-y)^2 = y^2, поэтому выражение равно y^8 · y^2 = y^10. - При y = 2: 2^10 = 1024. Ответ: 1024. 11) Найдите значение выражения u = 6 - По условию u равно 6, значит значение выражения равно 6. Ответ: 6. 12) Найдите значение выражения 36c4 … - Текст неразборчив: "36c4 иб при с = 3 и 169k51 445 при k = 2" и т.п. Не могу однозначно определить формулу. Пожалуйста, пришлите корректную запись задачи 12 (полные скобки и переменные). 13) Найдите значение выражения V81 … - Текст также неясен: "V81 c=3,k=2. c6k2 при" и т.п. Нужно точное выражение. Пожалуйста, пришлите корректную запись задачи 13. 14) Найдите значение выражения √(16d^2 − 48dr + 36r^2) при d = 32, r = 132 - Разложим: 16d^2 − 48dr + 36r^2 = (4d − 6r)^2. - Следовательно, вычту sqrt: √[(4d − 6r)^2] = |4d − 6r|. - Подставим: 4d = 128, 6r = 792, 4d − 6r = 128 − 792 = −664, абсолютное значение = 664. Ответ: 664. 15) Найдите значение выражения √(49v^2 + 28va + 4a^2) при v = 10, a = 14 - Заметим, что 49v^2 + 28va + 4a^2 = (7v + 2a)^2. - Тогда √(...) = |7v + 2a| = 7·10 + 2·14 = 70 + 28 = 98. Ответ: 98. Итог: - Исправно решены задачи 5, 7, 8, 9, 10, 11, 14, 15. - Задачи 6, 12, 13 требуют уточнения формулировки. Пожалуйста, пришлите точные записи этих выражений, чтобы я дал подробные решения. Если хотите, могу сейчас же продолжить с любым из вариантов для 6, 12 и 13 на основании вашего уточнения.