(2x-3)²=

Задача дана как выражение (2x-3)², но правая часть равенства не указана. Ниже приведу несколько типичных вариантов и подробные шаги. Вы скажете, какой из вариантов вам нужен, или подставите конкретное значение правой части. 1) Просто раскрыть квадрат (упрощение выражения) - Что мы делаем: используем формулу (a−b)² = a² − 2ab + b². - Здесь a = 2x, b = 3. - Шаг 1: a² = (2x)² = 4x². - Шаг 2: −2ab = −2·(2x)·3 = −12x. - Шаг 3: b² = 3² = 9. - Шаг 4: Складываем: (2x−3)² = 4x² − 12x + 9. - Итог: (2x−3)² упрощается до 4x² − 12x + 9. 2) Уравнение (2x−3)² = 0 - Цель: найти все x, при которых квадратный биноминал равен нулю. - Шаг 1: Поскольку квадрат равен нулю, сам внутри должен быть нулём: 2x − 3 = 0. - Шаг 2: Решение: 2x = 3 → x = 3/2. - Ответ: x = 3/2. 3) Общее решение уравнения (2x−3)² = k, где k — некое число - Цель: найти x в зависимости от k. - Шаг 1: Чтобы квадрат был равен k, нужно, чтобы подкоренное выражение был либо sqrt(k), либо −sqrt(k): 2x − 3 = ±√k. - Шаг 2: Решение по x: x = (3 ± √k) / 2. - Замечания: - Реальные решения существуют только если k ≥ 0 (для отрицательного k квадрат не может быть отрицательным в вещественных числах). - Если k = 0, получаем x = 3/2 (как в пункте 2). - Пример: если k = 16, то x = (3 ± 4)/2 ⇒ x = 3.5 или x = −0.5. Что вам подойдёт - Если вам нужно просто раскрыть квадрат: используйте результат из пункта 1. - Если это уравнение, и правая часть неизвестна, напишите, чему равна правая часть (например, 0 или 16 и т.д.), и я дам точное решение. - Если хотите, могу привести разбор под конкретную правую часть (например, (2x−3)² = 5, или (2x−3)² = 9 и т. п.). Сообщите, какую правую часть вы имели в виду, и я дам детальное решение под ваш вариант.