(2a+b)/2

Цель: понять и получить детальное объяснение.

Задача: упрощение выражения (2a + b)/2.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Применяем свойство дроби: частное суммы равно сумме частных, если знаменатель одинаковый. То есть (x + y)/m = x/m + y/m.
• Шаг 2. Применяем к нашему выражению: (2a + b)/2 = (2a)/2 + b/2.
• Шаг 3. Упрощаем каждую часть: (2a)/2 = a.
• Шаг 4. Получаем итог: a + b/2.

Ответ: a + b/2.

Дополнительные заметки:

• Это же выражение можно записать как (1/2)(2a + b), что эквивалентно a + b/2.
• Линеаризация по переменным: если нужно, можно рассматривать как сумму двух членов: а и b/2.
• Домена: так как знаменатель 2 не равен нулю, для любых значений a и b выражение определено (при обычном контексте чисел R или C).

Проверка на примере: возьмём a = 2, b = 6. Оригинал: (2·2 + 6)/2 = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5. Упростили: a + b/2 = 2 + 6/2 = 2 + 3 = 5. Совпало.