(2а-3)(2а+3)

Цель задачи: понять, как умножать такие выражения и видеть структуру разности квадратов. Пошаговое решение 1) Заметим формулу: (A − B)(A + B) = A^2 − B^2. Здесь A = 2a, B = 3. 2) Применяем формулу: - A^2 = (2a)^2 = 4a^2 - B^2 = 3^2 = 9 3) Получаем результат: (2a − 3)(2a + 3) = 4a^2 − 9 Альтернативный способ (раскрытие скобок, FOIL) 1) Раскроем скобки попарно: (2a − 3)(2a + 3) = (2a)(2a) + (2a)(3) + (−3)(2a) + (−3)(3) 2) Вычислим каждое произведение: = 4a^2 + 6a − 6a − 9 3) Сложим подобные члены: = 4a^2 − 9 Проверка (наглядная подстановка) - Пусть a = 1: (2·1 − 3)(2·1 + 3) = (−1)(5) = −5 - По формуле: 4·1^2 − 9 = 4 − 9 = −5. Совпадает. Ответ: 4a^2 − 9.