(p-3)(p+4)<p(p+1)

Задача: (p-3)(p+4) < p(p+1)

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки:
  • (p-3)(p+4) = p^2 + p - 12
  • p(p+1) = p^2 + p
• Перенесём правую часть в левую: (p-3)(p+4) - p(p+1) < 0
• Упростим выражение: (p^2 + p - 12) - (p^2 + p) = -12 Значит неравенство становится: -12 < 0
• Это верно независимо от значения p, так как выражение слева константно и всегда считается меньше нуля.

Вывод:

• Неравенство выполняется для всех вещественных p.
• Решение: множество p = (-∞, ∞). Можно проверить на примерах (например, p = 0: LHS = -12, RHS = 0, равенство выполняется).