(p*p³) :p³

Задача: (p * p³) : p³

Пояснение:

• Здесь ":" означает деление. Так что выражение равно (p · p^3) / p^3.
• Нужно учесть, что деление на p^3 допустимо только при p ≠ 0 (иначе знаменатель будет нулем).

Пошаговое решение:

1. Объединим множители в числителе: p · p^3 = p^(1+3) = p^4.

   Тогда выражение становится p^4 / p^3.

2. Применим правило степеней: p^4 / p^3 = p^(4-3) = p.

   Это верно для p ≠ 0 (чтобы знаменатель не был равен нулю).

Альтернативный путь (тоже с учётом условия p ≠ 0):

• (p · p^3) / p^3 = p · (p^3 / p^3) = p · 1 = p, при p ≠ 0.

Ответ:

• Значение выражения равно p, при условии p ≠ 0.

Пример проверки:

• Пусть p = 2: (2 · 8) / 8 = 16 / 8 = 2.
• Пусть p = -3: (-3 · (-3)^3) / (-3)^3 = (-3 · -27) / -27 = 81 / -27 = -3.

Если не указывать ограничение p ≠ 0, ответ остаётся p в контексте упрощённой алгебры, но помните про домен определения.