Найди наименьшее общее кратное чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители.

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители. Пояснение для 6 класса: - Разложим каждое число на простые множители. - В НОК выбираем для каждого простого максимальную степень, которая встречается в разложениях чисел. - Перемножим взятые множители. 1) Разложения на простые множители - 140 = 2^2 × 5 × 7 - 42 = 2 × 3 × 7 2) Взять максимальные степени для каждого простого - 2: максимум 2 (из 2^2) - 3: максимум 1 (из 3^1) - 5: максимум 1 (из 5^1) - 7: максимум 1 (из 7^1) 3) Считать НОК НОК = 2^2 × 3 × 5 × 7 = 4 × 3 × 5 × 7 = 12 × 35 = 420 Ответ: 420 Проверка: - 420 ÷ 140 = 3, целое. - 420 ÷ 42 = 10, целое. Значит 420 действительно является НОК.