Математика · 6 класс Задача №3332967
А
А
Найди наименьшее общее кратное чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители.
Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 140 и 42 методом разложения на простые множители.
Пояснение для 6 класса:
- Разложим каждое число на простые множители.
- В НОК выбираем для каждого простого максимальную степень, которая встречается в разложениях чисел.
- Перемножим взятые множители.
- Разложения на простые множители
- 140 = 2^2 × 5 × 7
- 42 = 2 × 3 × 7
- Взять максимальные степени для каждого простого
- 2: максимум 2 (из 2^2)
- 3: максимум 1 (из 3^1)
- 5: максимум 1 (из 5^1)
- 7: максимум 1 (из 7^1)
- Считать НОК НОК = 2^2 × 3 × 5 × 7 = 4 × 3 × 5 × 7 = 12 × 35 = 420
Ответ: 420
Проверка:
- 420 ÷ 140 = 3, целое.
- 420 ÷ 42 = 10, целое. Значит 420 действительно является НОК.
Обсуждение
2 сообщения А
2. Найди НОК чисел 36 и 45 методом «перебора».
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36 и 45 методом «перебора», можем воспользоваться следующим подходом:
- Находим кратные одного из чисел: Начнём с 36 и будем искать его кратные.
Кратные числа 36:
- 36 × 1 = 36
- 36 × 2 = 72
- 36 × 3 = 108
- 36 × 4 = 144
- 36 × 5 = 180
- 36 × 6 = 216
- 36 × 7 = 252
- 36 × 8 = 288
- 36 × 9 = 324
- 36 × 10 = 360
- 36 × 11 = 396
- 36 × 12 = 432
- 36 × 13 = 468
- 36 × 14 = 504
- 36 × 15 = 540
- Проверяем, делится ли каждое найденное кратное 36 на 45:
- 36: не делится на 45.
- 72: не делится на 45.
- 108: не делится на 45.
- 144: не делится на 45.
- 180: делится на 45 (180 ÷ 45 = 4).
- Вывод: Первое кратное 36, которое делится на 45, это 180.
Значит, НОК(36, 45) = 180.
