(a-2x)²

Задача: (a - 2x)^2

Пошаговое решение и объяснения:

1. Узнаем форму.

• Это квадрат двухчлена, т.е. квадрат разности binomial (u - v)^2 with u = a и v = 2x.

2. Применяем формулу квадратa разности.

• Общая формула: (u - v)^2 = u^2 - 2uv + v^2.
• Подставляем u = a, v = 2x: (a - 2x)^2 = a^2 - 2a(2x) + (2x)^2.

3. Выполняем умножения и возведение в квадрат.

• -2a(2x) = -4ax
• (2x)^2 = 4x^2

4. Получаем итоговое выражение.

• (a - 2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2
• Можно привести к стандартному порядку по степени x: 4x^2 - 4ax + a^2.

5. Дополнительная заметка.

• Это действительно квадрат бинома: (a - 2x)^2 = (2x - a)^2.
• Проверка: если подставить тот же набор выражений в форму (2x - a)^2, получится точно то же выражение 4x^2 - 4ax + a^2.

Короткий вывод:

• Раскрытие квадрата даёт 4x^2 - 4ax + a^2, что является квадратом (2x - a) или (a - 2x).