"Даны векторы a⃗=(2;4)\vec{a} = (2; 4) b⃗=(−3;1)\vec{b} = (-3; 1)и c⃗=(1;5)\vec{c} = (1; 5) Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot…

Дружище, давай разберёмся по шагам и найдём, где твой ответ ушёл не туда.

1. Найдём сумму векторов a и b:

• a = (2, 4)
• b = (-3, 1) a + b = (2 + (-3), 4 + 1) = (-1, 5)

2. Найдём скалярное произведение (a + b) · c, где c = (1, 5): (-1, 5) · (1, 5) = (-1)1 + 55 = -1 + 25 = 24

Альтернативный проверочный способ через распределение: (a + b) · c = a · c + b · c

• a · c = (2, 4) · (1, 5) = 21 + 45 = 2 + 20 = 22
• b · c = (-3, 1) · (1, 5) = (-3)1 + 15 = -3 + 5 = 2 Сумма: 22 + 2 = 24

Итак, правильный ответ: 24.

Где мог возникнуть твой "-25"?

• Возможно, ты перепутал компоненты или неправильно выполнил умножения при попытке переписать скалярное произведение. Но правильная формула именно такая: сумма произведений соответствующих координат, либо через разложение на a·c и b·c.

Если хочешь, можно ещё потренироваться на нескольких похожих задач — чтобы такие ошибки не повторялись.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк этому объяснению.