(x-5)2-x2=3

Задача: (x-5)^2 - x^2 = 3 Понимаю цель: понять решение пошагово.

Шаг 1. Раскрываем скобки (x-5)^2 = x^2 - 10x + 25, поэтому: (x^2 - 10x + 25) - x^2 = 3

Шаг 2. Упрощаем x^2 и -x^2 сокращаются, остаётся: -10x + 25 = 3

Шаг 3. Решаем линейное уравнение -10x = 3 - 25 = -22 x = (-22)/(-10) = 11/5

Способ 2 (через разность квадратов, альтернативный путь): (a^2 - b^2) = (a - b)(a + b), возьмём a = x - 5, b = x: (x-5)^2 - x^2 = [(x-5) - x] * [(x-5) + x] = (-5) * (2x - 5) = -10x + 25 Делаем так же: -10x + 25 = 3 → -10x = -22 → x = 11/5

Проверка: x = 11/5 ⇒ x-5 = 11/5 - 25/5 = -14/5 (x-5)^2 = 196/25, x^2 = 121/25, разность = 75/25 = 3. Всё верно.

Ответ: x = 11/5 (или 2.2).