Шесть икс во второй степени -3 икс равно нулю

Задача: 6x^2 - 3x = 0

Пошаговое решение:

1. Выносим общий множитель: 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1).
2. По свойству нулевого произведения произведение равно нулю, значит каждый множитель может быть нулём:
   • 3x = 0 ⇒ x = 0
   • 2x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2
3. Ответ: x = 0 или x = 1/2.

Проверка:

• Для x = 0: 6(0)^2 - 3(0) = 0.
• Для x = 1/2: 6(1/4) - 3(1/2) = 1.5 - 1.5 = 0. Всё верно.

Альтернативный способ (quadratic formula): a = 6, b = -3, c = 0. x = [3 ± sqrt( (-3)^2 - 460 )] / (2*6) = [3 ± 3] / 12 → x = 0 или x = 1/2.