А³-8

Задача: a^3 - 8 1) Определение - Это разность кубов: a^3 - 2^3. 2) Формула - Разность кубов раскладывается так: x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2). 3) Применение - Подставляем x = a, y = 2: a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4). 4) Проверка - Раскроем скобки: (a - 2)(a^2 + 2a + 4) = a^3 + 2a^2 + 4a - 2a^2 - 4a - 8 = a^3 - 8. Проверка пройдена. 5) При желании — решение уравнения a^3 - 8 = 0 - Уравнение: a^3 - 8 = 0. - Факторизация дает: (a - 2)(a^2 + 2a + 4) = 0. - Реальные корни: a = 2. - Остальные корни (комплексные): a^2 + 2a + 4 = 0 → a = -1 ± i√3. Итог - Факторизация: a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4). - Приравнивая к нулю, реальный корень: a = 2.