Сделай с рисунком

Отлично! Ниже подробное решение обеих задач с наглядной схемой “рисунок” на ASCII-гриде. Я показал координаты точек так, как они выглядят на рисунке (примерные, но передают идейный смысл). Если ваши реальные координаты отличаются, скажите — скорректирую рисунок и вывод. Задача 1. На клетчатой бумаге отмечены точки H, T, K и N. Постройте вектор HT + KN. Идея решения: - Вектор HT равен T − H. - Вектор KN равен N − K. - Чтобы сложить их, перенесём вектор KN после HT: концу HT приустроим начало KN и получим точку X = T + (N − K). - Прямой результат HT + KN будет вектор HX (от H до X). Предположительные координаты (сообразно рисунку): - H = (7, 1) - T = (2, 1) - K = (1, 5) - N = (6, 8) Тогда: - HT = T − H = (2 − 7, 1 − 1) = (−5, 0) - KN = N − K = (6 − 1, 8 − 5) = (5, 3) - HT + KN = (−5, 0) + (5, 3) = (0, 3) Итого, HT + KN = HX, где X = H + (0, 3) = (7, 4). Это вертикальный вектор вверх на 3 клетки. ASCII-рисунок (положение точек и итоговой точки X): - H = (7,1); T = (2,1); K = (1,5); N = (6,8); X = (7,4) Грид (ось y снизу вверх, x слева направо, размеры примерно 0..7 по x и 0..8 по y): Row y=8: "......N." (N в x=6) Row y=7: "........" Row y=6: "........" Row y=5: ".K......" (K в x=1) Row y=4: ".......X" (X в x=7) Row y=3: "........" Row y=2: "........" Row y=1: "..T....H" (T в x=2, H в x=7) Row y=0: "........" Как проверить наглядно: - HT идёт влево от H к T (H(7,1) → T(2,1)). - KN идёт вправо и вверх (K(1,5) → N(6,8)). - Сложение даёт HX: от H до X(7,4) — вертикаль вверх на 3 клетки. Ответ: HT + KN равен вектору HX, имеющему компоненты (0, 3) (вверх на 3 клетки). Задача 2. На клетчатой бумаге отмечены точки M, T, F и P. Постройте вектор MT − FP. Идея решения: - MT − FP = MT + PF (потому что PF = −FP). - MT = T − M. - PF = F − P. - Сумма MT + PF даёт вектор R, и мы можем получить его как диагональ параллелограмма: от точки M провести вектор MT, а затем из точки M перенести PF в том же направлении, и результирующий вектор будет от M к новой точке M′ = M + (MT + PF). Выбранные координаты (сообразно рисунку): - F = (0,4) - P = (0,0) - M = (6,1) - T = (5,2) Тогда: - MT = T − M = (5 − 6, 2 − 1) = (−1, 1) - PF = F − P = (0 − 0, 4 − 0) = (0, 4) - MT − FP = MT + PF = (−1, 1) + (0, 4) = (−1, 5) Следовательно, точка M′ = M + (−1, 5) = (5, 6). Вектор MT − FP имеет компоненты (−1, 5). ASCII-рисунок второй задачи (положение точек и итоговой точки M′): Грид 0..6 по x и 0..6 по y: Row y=6: ".....X." (X — новая точка M′ на (5,6)) Row y=5: "......." Row y=4: "F......" (F в (0,4)) Row y=3: "......." Row y=2: ".....T." (T в (5,2)) Row y=1: "......M" (M в (6,1)) Row y=0: "P......" (P в (0,0)) Пояснение к рисунку: - MT идёт из M в T: вектор (−1, 1). - PF идёт из P в F: вектор (0, 4). - Их сумма MT + PF = (−1, 5), значит новая точка M′ на (5,6). - Вектор MT − FP эквивалентен MT + PF, так что результат — вектор от M к M′, компоненты (−1, 5). Итого по обеим задачам: - Задача 1: HT + KN = HX, где HX имеет компоненты (0, 3). Результат — вертикальный вектор вверх на 3 клетки. - Задача 2: MT − FP имеет компоненты (−1, 5). Результат — вектор, уходящий на 1 клетку влево и на 5 клеток вверх от M к M′. Если хотите, могу перерисовать более точные изображения по точным координатам из вашего варианта или сделать график в виде изображения (PDF/PNG) — напишите, какие координаты точек у вас в точности, или пришлите более чёткое фото.