(5x2+6x-3)-(2x2-3x-4)

Задача: (5x^2 + 6x - 3) - (2x^2 - 3x - 4)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки, сменив знаки во второй скобке: (5x^2 + 6x - 3) - (2x^2 - 3x - 4) = 5x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 3x + 4

2. Приведем подобные члены:

   • x^2: 5x^2 - 2x^2 = 3x^2
   • x: 6x + 3x = 9x
   • свободный член: -3 + 4 = 1

3. Получаем ответ: 3x^2 + 9x + 1

Проверка (на всякий случай): подставим x = 1. Левая часть: (5·1^2 + 6·1 - 3) - (2·1^2 - 3·1 - 4) = (5 + 6 - 3) - (2 - 3 - 4) = 8 - (-5) = 13. Правая часть: 3·1^2 + 9·1 + 1 = 3 + 9 + 1 = 13. Совпадает, значит решение верно.

Дополнительно:

• Дискриминант для 3x^2 + 9x + 1 равен D = 9^2 - 4·3·1 = 81 - 12 = 69. Корни: x = (-9 ± sqrt(69)) / 6. Но это не целые числа, поэтому явное разложение на множители через целые числа возможно не получится.