x^2-36=0

Задача: x^2 - 36 = 0

Решение (пошагово, для понимания):

1. Узнаем вид выражения. Это разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = x, b = 6. Поэтому x^2 - 36 = (x - 6)(x + 6).

2. Применим свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю. Значит, (x - 6) = 0 или (x + 6) = 0.

3. Решаем каждое простое уравнение:

   • x - 6 = 0 → x = 6
   • x + 6 = 0 → x = -6

4. Проверка решения (по желанию):

   • Подставим x = 6: 6^2 - 36 = 36 - 36 = 0 ✓
   • Подставим x = -6: (-6)^2 - 36 = 36 - 36 = 0 ✓

5. Альтернативный метод (если не знакомы с факторизацией): x^2 = 36 → x = ±6. То же самое.

Ответ: x = 6 или x = -6.

Дополнительное пояснение для понимания:

• Это график параболы y = x^2 - 36, вершина при (0,-36), пересечения оси Ox в точках (-6,0) и (6,0). Поэтому корнями являются x = -6 и x = 6.