X2-25=0

Задача: x^2 - 25 = 0 Цель: понять решение пошагово и ясно. Решение 1 (через разность квадратов, самый прямой путь) 1) Узнаем выражение: x^2 - 25 — это разность квадратов, так как 25 = 5^2. 2) Разложим на множители: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5). 3) По нулевому произведению: (x - 5)(x + 5) = 0 тогда либо x - 5 = 0, либо x + 5 = 0. 4) Найдём корни: - x - 5 = 0 → x = 5 - x + 5 = 0 → x = -5 5) Проверка: - Для x = 5: 5^2 - 25 = 25 - 25 = 0 ✓ - Для x = -5: (-5)^2 - 25 = 25 - 25 = 0 ✓ Ответ: x = 5 или x = -5. Решение 2 (через квадратный корень, дополнительно) 1) Переносим: x^2 = 25. 2) Берём квадратные корни: x = ±sqrt(25) = ±5. 3) Проверка та же: оба значения удовлетворяют уравнению. Дополнительная заметка - Это пример разности квадратов, поэтому решение даёт два вещественных корня: x = 5 и x = -5. - Окружение: подходящие для средней школы, подходит на уровне алгебры начала старшей школы.