Найти ct g 120°

Задача: найти ctg 120° (то есть cotangent 120 градусов). Пошаговое решение: 1) Используем определение cotangent: cot(θ) = cos(θ) / sin(θ). 2) Найдем синус и косинус для угла 120°. - 120° лежит во втором квадранте. - Относительно угла 60° (reference angle 60°): sin(120°) = sin(60°) = √3/2. cos(120°) = cos(180° − 60°) = −cos(60°) = −1/2. 3) Подставим в формулу cot(θ): cot(120°) = cos(120°) / sin(120°) = (−1/2) / (√3/2) = −1/√3. 4) Приведём дробь к наименее выраженной форме: −1/√3 можно рационализировать: −√3/3. Ответ: cot(120°) = −√3/3 (примерно −0.5773). Дополнительное замечание: - Альтернативно можно взять tan(120°) = sin(120°)/cos(120°) = (√3/2)/(−1/2) = −√3, тогда cot(120°) = 1/tan(120°) = −1/√3 = −√3/3.