Радиус окружности описанной около квадрата равен 26√2 Найдите длину стороны этого квадрата

Решение:

1. Для квадрата диагональ d = s√2, а радиус описанной окружности R равен половине диагонали: R = d/2 = (s√2)/2.

2. Даем R = 26√2 и подставляем: 26√2 = (s√2)/2. Умножаем на 2: 52√2 = s√2. Делим на √2: s = 52.

3. Проверка: диаметр окружности 2R = 52√2, а диагональ квадрата тоже равна s√2 = 52√2. Всё совпадает.

Ответ: длина стороны квадрата = 52 (единица длины).