Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ ГРАФИКИ ПРОИЗВОДНОЙ А) 1) Б) 2) В) 3) Г) 4) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В Г

Классно, разберёмся по шагам и дадим подсказку, чтобы было понятно, как получить правильный ответ. Подсказка (что именно смотреть) - Производная квадратичной функции y = ax^2 + bx + c имеет вид y' = 2ax + b. - Значение a влияет на наклон графика производной: если a > 0, график производной растёт (положительный наклон); если a < 0 — график убывает (отрицательный наклон). - Значение b влияет на смещение по оси y графика производной: y' в точке x = 0 равен b. То есть: - если b = 0, график производной проходит через начало координат; - если b > 0, график пересекает ось y в положительной точке; - если b < 0, график пересекает ось y в отрицательной точке. - По каждому исходному графику функции надо определить знаки a и b, а затем сопоставить с графиками производной по наклону и по оси y-перехвату. Полное решение (пошагово) - В исходной записи функции говорят: - А: функция не имеет коэффициента b ⇒ b = 0. Значит график производной через y = 0, то есть через начало координат. Среди графиков производной ищем тот, который проходит через (0,0) — это график 1. Значит А → 1. - Б: коэффициент a положителен ⇒ наклон графика производной положительный (поскольку наклон равен 2a). Среди графиков производной остаётся только один с положительным наклоном — это график 4. Значит Б → 4. - В: коэффициент a отрицательный и коэффициент b отрицательный ⇒ наклон производной отрицательный, а смещение по оси y тоже отрицательное. График производной с такими характеристиками — график 2. Значит В → 2. - Г: коэффициент a отрицательный, а b положительный ⇒ наклон графика производной отрицательный, но y-перехват положительный. Соответствует графику 3. Значит Г → 3. Итог сопоставления - A → 1 - Б → 4 - В → 2 - Г → 3 Правильный ответ: 1423 Сравнение с твоим ответом - Ты пока не дал ответ, поэтому сравнить нельзя. Но если вернуться к правилам выше, получаем именно 1423. - Если вдруг у тебя появится другой вариант, можно проверить его по тем же правилам: смотреть на знаки a и b по графикам функций и сопоставлять с наклоном и перехватом графиков производной. Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных задач для закрепления: как выбирать график производной по знакам a и b в разных условиях. Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.