Мужчина плывёт по реке на моторной лодке и, проплывая под мостом, роняет надувную камеру. Через час он замечает, что камера упала. Он поворачивает обратно и догоняет камеру в 6 км от моста. Считая, что скорость лодки относительно воды постоянна, определите скорость течения реки. Ответ: 3 км/ч.

Задача по физике (кинематика) с разбором по шагам. Условия и обозначения - Скорость течения реки: u (км/ч). - Скорость лодки относительно воды: v (км/ч). Скорость лодки относительно дна при движении по течению равна v + u, против течения — v − u. - Через 1 час после ронения камера оказывается на расстоянии u км от моста (она плывет по течению). - Камера дрейфует со скоростью u, лодка в этот первый час плыла со скоростью v + u. - Затем лодка развернулась и пошла против течения, скорость относительно дна стала v − u (дистанцию считают в километрах, время — в часах). - Место встречи оказалось в 6 км от моста. Пусть s — время после разворота, пока лодка догоняет камеру. Расстановки координат - Камера после разворота: начальная точка после часа — x = u, дальше движется со скоростью u, значит через s часов она будет на расстоянии: x_camera = u + u s = u(1 + s). - Лодка после разворота: в момент t = 1 час её положение равно x = v + u. За время s она движется против течения на расстояние (v − u) s, значит её положение через s часов: x_boat = (v + u) − (v − u)s = v(1 − s) + u(1 + s). Условия встречи На месте встречи координата равна 6 км: 1) x_camera = 6 ⇒ u(1 + s) = 6. 2) x_boat = 6 ⇒ v(1 − s) + u(1 + s) = 6. Из (1) следует u(1 + s) = 6. Подставим в (2): v(1 − s) + 6 = 6 ⇒ v(1 − s) = 0. Так как скорость лодки v > 0, получаем s = 1. Теперь из (1): u(1 + 1) = 6 ⇒ 2u = 6 ⇒ u = 3 км/ч. Ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч. Пояснение - Это решение согласуется с данными условиями: камера после 1 часа оказывается на расстоянии 3 км, через ещё 1 час догоняет лодка в точке 6 км от моста; при этом лодка двигалась против течения с эффективной скоростью v − u, что и позволило догнать камеру на заданном месте.