Дано ABCD параллелограмм Угол A 30 BC 15 AB 12 Найти Sabcd

Дано параллелограмм ABCD. AB = 12, BC = 15, угол A = ∠DAB = 30°.

Основные свойства:

• Противоположные стороны равны: AB = CD = 12, BC = AD = 15.
• Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°, поэтому угол ABC = 180° − ∠A = 150°.

Способ 1: через формулу площади S = AB · BC · sin(∠ABC)

• ∠ABC = 150°, sin(150°) = sin(30°) = 1/2.
• S = 12 · 15 · (1/2) = 180 · (1/2) = 90.

Способ 2: через высоту к основанию AB

• высота h = BC · sin(∠ABC) = 15 · sin(150°) = 15 · 1/2 = 7.5
• S = AB · h = 12 · 7.5 = 90.

Ответ: площадь параллелограмма SABCD равна 90 квадратных единиц.