6x²-3x=0

Задача: 6x^2 - 3x = 0

Пояснение к решению (для понимания, как получить ответ):

1. Заметим общий множитель 6x^2 - 3x = 3x(2x - 1)

2. Применим свойство нулевого произведения Если произведение равно нулю, то хотя бы один множитель равен нулю:

• 3x = 0, или
• 2x - 1 = 0

3. Решения

• Из 3x = 0 получаем x = 0
• Из 2x - 1 = 0 получаем x = 1/2

4. Проверка (помогает убедиться в правильности)

• Для x = 0: 6·0^2 - 3·0 = 0 – верно.
• Для x = 1/2: 6·(1/4) - 3·(1/2) = 1,5 - 1,5 = 0 – верно.

Итого, решение множится на ноль при x = 0 и x = 1/2. Ответ: x ∈ {0, 1/2}.

Дополнительно (классно для понимания): можно решать через формулу квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с a = 6, b = -3, c = 0, что даёт такие же корни.