(х^2-6х+9)+(х-3)=0

Решение задачи: (х^2 - 6х + 9) + (х - 3) = 0

1. Упростим левую часть

• Складываем подобные члены: х^2 - 6х + 9 + х - 3 = х^2 - 5х + 6.
• Получаем квадратное уравнение: х^2 - 5х + 6 = 0.

2. Способ А: факторизация

• Разложим на множители: х^2 - 5х + 6 = (х - 2)(х - 3).
• Значит, (х - 2)(х - 3) = 0.
• Корни: х = 2 или х = 3.

3. Способ Б (для понимания структуры)

• Заметим, что х^2 - 6х + 9 = (х - 3)^2, поэтому уравнение становится (х - 3)^2 + (х - 3) = 0.
• Пусть t = х - 3. Тогда t^2 + t = 0 → t(t + 1) = 0 → t = 0 или t = -1.
• Отсюда х = 3 или х = 2.

4. Ответ

• Корни уравнения: х ∈ {2, 3}.

Проверка (по желанию): подставим 2 и 3 в исходное уравнение — он обращается в 0 в обоих случаях.