какому множеству принадлежат числа -1,98 и π найдите два значения х пот которых: х ∈ Q и х ∉ Z

Класс по теме: числа и множества (п rational, integer, real). Ниже подробное решение.

1. Множества и принадлежность чисел

• -1,98 (то есть -1.98)

  • Любое конечное десятичное число является рациональным, потому что его можно записать как отношение целых чисел. Например: -1.98 = -198/100 = -99/50, следовательно, -1,98 ∈ Q. Также -1,98 ∈ R, но точно не ∈ Z (оно не целое), и не относится к иррациональным числам.

• π

  • Поскольку π не может быть записано в виде дроби p/q (p, q ∈ Z, q ≠ 0), оно иррационально. Значит π ∈ R \ Q (реальные, но не рациональные). Оно не принадлежит Z или Q.

Ответ:

• -1,98 ∈ Q (и ∈ R, но не ∈ Z)
• π ∈ R \ Q (то есть иррациональное, не в Q и не в Z)

2. Найдите два значения x такие, что x ∈ Q и x ∉ Z

• Нужно привести два рациональных числа, которые не являются целыми.
• Примеры:
  • x1 = 1/2
  • x2 = -3/4

Проверка:

• 1/2 ∈ Q и 1/2 ∉ Z
• -3/4 ∈ Q и -3/4 ∉ Z

Если нужна дополнительная распаковка понятий (что такое Q, Z, R и как проверять принадлежность), скажите — добавлю детальные примеры.