Задача · 9 класс Задача №3338191
А
А
(а-5)(а+2) >(а+5) (а-8)
Задача: решить неравенство (a-5)(a+2) > (a+5)(a-8).
Пошагово:
- Раскроем скобки слева и справа:
- Лево: (a-5)(a+2) = a^2 - 3a - 10
- Право: (a+5)(a-8) = a^2 - 3a - 40
Перенесем все в одну сторону, чтобы получить одно неравенство: (a^2 - 3a - 10) - (a^2 - 3a - 40) > 0
Упростим: a^2 - 3a - 10 - a^2 + 3a + 40 > 0 30 > 0
Так как 30 больше нуля и это тождественно для любых a, неравенство выполняется для всех действительных чисел a.
Вывод: Решение состоит из всех действительных чисел: a ∈ R. Можно проверить на примере, например a = 0: левое = -10, правое = -40, и -10 > -40 действительно верно.
