Задача

Решение задачи 15.

• Пусть стороны прямоугольника имеют длины a и b (см).
• Периметр равен P = 2(a + b) = 10 см, значит a + b = 5.

Если длины должны быть целыми сантиметрами, то пары положительных целых чисел, сумма которых равна 5:

• a = 1 см, b = 4 см (или наоборот)
• a = 2 см, b = 3 см (или наоборот)

Проверка: 2(1+4) = 10 и 2(2+3) = 10.

Ответ: два варианта длин сторон (не учитывая порядок) — 1 см и 4 см; 2 см и 3 см.

Примечание: если допускать любые вещественные значения, то решений бесконечно много: a = t, b = 5 − t, где 0 < t < 5. Но для задачи обычно ищут целочисленные варианты.