Дано: треугольник ABC равнобедренный AB = 10 см BC = 4 см Найти AC

К задаче: Дано: треугольник ABC равнобедренный, AB = 10 см, BC = 4 см. Найти AC. Пошаговое решение: 1) В равнобедренном треугольнике две стороны равны. 2) Возможные варианты равенства сторон: AB = AC, AB = BC, AC = BC. 3) Проверим каждый вариант: - AB = BC: тогда 10 = 4, что невозможно. Значит этот вариант исключаем. - AC = BC: тогда AC = BC = 4. Но тогда треугольник со сторонами 10, 4, 4 нарушает неравенство треугольника: 4 + 4 > 10 даёт 8 > 10, что неверно. Значит этот вариант исключаем. - Остался единственный вариант: AB = AC. Значит AC = AB = 10 см. 4) Проверка на существование треугольника: стороны 10, 10, 4 удовлетворяют неравенствам треугольника (10 + 4 > 10; 10 + 10 > 4; 10 + 4 > 10). Всё верно. Ответ: AC = 10 см.