найти на числовой окружности точку -5π÷4

Задача: найти точку на единичной окружности, соответствующую углу -5π/4.

Коротко: точка на единичной окружности имеет координаты (cos θ, sin θ). Для θ = -5π/4 найдём coterminal угол и вычислим косинус и синус.

Пошагово:

1. Угол на единичной окружности задаёт координаты (cos θ, sin θ). Здесь θ = -5π/4.
2. Приведём угол к положительному coterminalному: θ' = -5π/4 + 2π = -5π/4 + 8π/4 = 3π/4.
3. Значения косинуса и синуса для 3π/4: cos(3π/4) = -√2/2, sin(3π/4) = √2/2.
4. Следовательно, точка на единичной окружности: (cos(-5π/4), sin(-5π/4)) = (cos(3π/4), sin(3π/4)) = (-√2/2, √2/2).
5. Альтернативно можно записать как координаты в десятичной форме: ≈ (-0.7071, 0.7071).
6. Проверка: угол -5π/4 лежит в второй четверти после учёта знаков; здесь x < 0, y > 0, что и соответствует (-√2/2, √2/2).

Итого: точка (-√2/2, √2/2) на единичной окружности.