(2b-3)(4b+9)

Задача: (2b - 3)(4b + 9)

Цель: Понять — подробное решение с объяснениями.

Шаг 1. Раскрываем скобки (распределительное свойство, метод FOIL)

• 2b умножаем на 4b и на 9
  • 2b * 4b = 8b^2
  • 2b * 9 = 18b
• -3 умножаем на 4b и на 9
  • (-3) * 4b = -12b
  • (-3) * 9 = -27

Шаг 2. Сводим подобные члены

• Суммируем все полученные члены: 8b^2 + 18b - 12b - 27
• 18b - 12b = 6b

Итог:

• 8b^2 + 6b - 27

Ответ: 8b^2 + 6b - 27

Дополнительная заметка (проверка): можно подставить произвольное значение b, например b = 1:

• (2·1 - 3)(4·1 + 9) = (-1)(13) = -13
• Раскрывая: 8(1)^2 + 6(1) - 27 = 8 + 6 - 27 = -13. Проверка верна.

Дополнительно: это квадратное выражение, которое можно факторизовать обратно как (4b + 9)(2b - 3) — то же самое произведение, что дано в начале.