"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся.

Твой ответ: "Р" — неверен. Правильный ответ: 108°.

Почему так:

• Каждая сторона квадрилятера ABCD задаёт на описанной окружности дугу: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°.
• Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (несущую дугу, противоположную вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, то есть 145° + 71° = 216°.
• Вписанный угол равен половине меры своей опорной дуги: ∠B = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка: противолежащий угол D будет равен половине дуги ABC (AB + BC = 95° + 49° = 144°), то есть ∠D = 72°. ∠B + ∠D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством вписанного многоугольника на окружности.

Хочешь разобрать ещё похожие задачи или попробовать другой способ решения?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.