Зроби

Розв’язок задачі за даною діаграмою (a ∥ b, c — січна, 7 = 78°).

Хоча рисунок не надто детальний, використаємо стандартні правила для двох паралельних ліній і перетину їх січною.

1. Етап 1. Відомо, що ∠7 = 78°. Пряме протилежне йому (вертикальне) куток на тому ж перетині — це ∠6. Тому ∠6 = ∠7 = 78°.

2. Етап 2. На нижньому перетині лінії b дуги, що лежать з одного боку від січної c, утворюють суму 180°. Отже ∠6 + ∠8 = 180° → ∠8 = 180° − 78° = 102°.

3. Етап 3. Прямі протилежні кути на одному перетині рівні: ∠5 та ∠8 є вертикальними, тому ∠5 = ∠8 = 102°.

4. Етап 4. За паралельністю a ∥ b кути з однаковим відношенням до січної c рівні (відповідні кути):

   • ∠1 відповідає ∠5 → ∠1 = 102°,
   • ∠2 відповідає ∠6 → ∠2 = 78°,
   • ∠3 відповідає ∠7 → ∠3 = 78°,
   • ∠4 відповідає ∠8 → ∠4 = 102°.

Відповідь:

• ∠1 = 102°
• ∠2 = 78°
• ∠3 = 78°
• ∠4 = 102°
• ∠5 = 102°
• ∠6 = 78°
• ∠7 = 78° (дано)
• ∠8 = 102°