Похоже, задача звучит так: доказать, что для всех допустимых значений переменной x дробь 1/x^4 положительная.
Решение по шагам (для класса 8, с объяснениями):
- Определим допустимые значения x
- Дробь 1/x^4 определена только тогда, когда знаменатель не равен нулю. Значит, x ≠ 0.
- Таким образом, рассматриваем x ∈ R и x ≠ 0.
- Положительность x^4
- Если x ≠ 0, то x^2 > 0. Это следует из того, что квадрат любого ненулевого числа положителен.
- Тогда x^4 = (x^2)^2. Положительное число, возведённое в квадрат, остаётся положительным: x^4 > 0.
- Положительность дроби 1/x^4
- Числитель 1 положительный (1 > 0).
- Знаменатель x^4 положительный (из пункта 2).
- Дробь, равная отношению двух положительных чисел, положительная: 1/x^4 > 0.
- Замечание об ограничении
- При x = 0 дробь не определена, поэтому условие «для всех допустимых значений» учитывает именно x ≠ 0.
Итого: для всех допустимых значений x (то есть для всех x ≠ 0) значение дроби 1/x^4 положительно.
Дополнительная информация (по желанию):
- При приближении к 0: 1/x^4 растёт без ограничений (становится очень большим).
- При |\x| увеличивается: 1/x^4 стремится к 0.
Если задача была другая (например, другая дробь или другое выражение), пришлите текст или фото, и я скорректирую решение.