(c-4)(c+4)>c²-20

Задача: (c-4)(c+4) > c^2 - 20

План решения: приведём левую скобку к простому виду и сравним с правой частью.

1. Применим формулу разности квадратов: (c-4)(c+4) = c^2 - 16

2. Подставим в неравенство: c^2 - 16 > c^2 - 20

3. Упростим, убрав c^2 слева и справа: -16 > -20

4. Это утверждение верно, потому что -16 больше -20. Значит неравенство выполняется независимо от c.

Дополнительно можно увидеть через другой подход:

• Левую часть минус правую: (c^2 - 16) - (c^2 - 20) = 4 > 0, что тоже показывает, что неравенство истинно для любых действительных c.

Ответ: для всех действительных чисел c неравенство выполняется. Множество решений: (-∞, ∞).