3|4×5

Задача: проверить, делится ли число 4×5 на 3, то есть истина ли утверждение 3 | (4 × 5).

Пошаговое решение:

1. Вычисляем произведение: 4 × 5 = 20.
2. Проверяем делимость 20 на 3: 20 ÷ 3 = 6 с остатком 2 (остаток ≠ 0). Значит, 3 не делит 20.
3. Вывод: 3 не делит 4×5, то есть 3 | 4×5 ложно.

Дополнительные соображения (для понимания):

• Прямое свойство: если 3|(4×5), и gcd(3,4) = 1, то по теореме должно выполняться 3|5. Но 3 не делит 5, значит исходное утверждение неверно.
• Альтернативно можно выглядит через факторизацию: 20 = 2^2 × 5; в факторизации нет тройки, следовательно 3 не является делителем 20.

Итого: утверждение 3 | 4×5 неверно.