r³s⁴+r⁴s³

Разбираем выражение: r^3 s^4 + r^4 s^3

1. Найдём общий множитель обоих слагаемых.

• В первом члене r^3 s^4 есть r^3 и s^4.
• Во втором — r^4 s^3 есть r^4 и s^3.
• Общий минимум степеней: r^3 и s^3. Значит общий множитель — r^3 s^3.

2. Вынесем общий множитель за скобки.

• r^3 s^4 = (r^3 s^3) · s
• r^4 s^3 = (r^3 s^3) · r

3. Получаем факторизованную форму. r^3 s^4 + r^4 s^3 = r^3 s^3 (s + r) = r^3 s^3 (r + s)

4. Дополнительная форма (опционально). r^3 s^3 (r + s) можно записать как (r s)^3 (r + s).

Проверка: раскрывая скобки, r^3 s^3 (r + s) = r^3 s^3 · r + r^3 s^3 · s = r^4 s^3 + r^3 s^4, что совпадает с исходным выражением.

Ответ: r^3 s^3 (r + s) (или (r s)^3 (r + s)).