R³s⁴+r⁴s³

Разбираем выражение: r^3 s^4 + r^4 s^3 1) Найдём общий множитель обоих слагаемых. - В первом члене r^3 s^4 есть r^3 и s^4. - Во втором — r^4 s^3 есть r^4 и s^3. - Общий минимум степеней: r^3 и s^3. Значит общий множитель — r^3 s^3. 2) Вынесем общий множитель за скобки. - r^3 s^4 = (r^3 s^3) · s - r^4 s^3 = (r^3 s^3) · r 3) Получаем факторизованную форму. r^3 s^4 + r^4 s^3 = r^3 s^3 (s + r) = r^3 s^3 (r + s) 4) Дополнительная форма (опционально). r^3 s^3 (r + s) можно записать как (r s)^3 (r + s). Проверка: раскрывая скобки, r^3 s^3 (r + s) = r^3 s^3 · r + r^3 s^3 · s = r^4 s^3 + r^3 s^4, что совпадает с исходным выражением. Ответ: r^3 s^3 (r + s) (или (r s)^3 (r + s)).