выполните действие и записать результат в виде десятичной дроби 8/13+2/3

Задача: 8/13 + 2/3.

Цель: Понять (пошаговое решение).

Решение:

1. Найдём общий знаменатель. У дробей 13 и 3 общий знаменатель = 39.

2. Приведём дроби к общему знаменателю:

• 8/13 = 24/39 (умножим числитель и знаменатель на 3)
• 2/3 = 26/39 (умножим числитель и знаменатель на 13)

3. Сложим дроби: 24/39 + 26/39 = 50/39.

4. Перепишем в десятичную дробь.

• 50 ÷ 39 = 1 целая часть, остаток 11.
• Далее деление даёт периодическую последовательность цифр после запятой: 2, 8, 2, 0, 5, 1,..., затем повторяется. Значит десятичная дробь беспериодична ли? Нет, она периодическая с периодом 6 digits.

Ответ в десятичной форме:

• ровно: 50/39
• в виде десятичной дроби: 1.\overline{282051} (то есть 1.282051282051...).
• приближённо: 1.282051 (до 6 знаков после запятой).

Дополнительно:

• можно представить как смешанное число: 1 и 11/39.
• десятичная дробь не заканчивается, потому что знаменатель 39 содержит простые множители 3 и 13, не только 2 и 5.