существует ли значение x при котором значение функции заданной формулой f(x)= 4/(6+x), равно: 1; -0,5; 0?

Ниже пошагово разберём каждое значение.

Общая оговорка: домен функции f(x) = 4/(6+x) требует x ≠ -6.

1. f(x) = 1

• 4/(6+x) = 1
• умножаем обе части на (6+x): 4 = 6 + x
• x = -2
• проверка: f(-2) = 4/(6-2) = 4/4 = 1
• ответ: существует, x = -2

2. f(x) = -0,5 (то же, что -1/2)

• 4/(6+x) = -1/2
• переписываем: 4 = -(6+x)/2? Лучше так: умножаем на (6+x) и на 2: 8 = -(6+x)
• 6 + x = -8 → x = -14
• проверка: f(-14) = 4/(6-14) = 4/(-8) = -1/2 = -0,5
• ответ: существует, x = -14

3. f(x) = 0

• 4/(6+x) = 0
• нельзя привести левую часть к 0, так как числитель 4 ≠ 0
• следовательно, решений нет
• ответ: не существует такого x

Итого:

• для 1: x = -2
• для -0,5: x = -14
• для 0: решений нет

Если нужно, могу оформить решение в виде краткого конспекта или проверить вторую часть задачи в другом формате.