напиши по одному примеру про сложение обыкновенной дроби, умножение,деление

Ниже три примера по каждому операциям с обыкновенными дробями и подробным решением.

1. Сложение дробей: 3/8 + 5/12

• Шаг 1. Найти общий знаменатель. У знаменателей 8 и 12 общий знаменатель равен 24.
• Шаг 2. Привести дроби к новому знаменателю:
  • 3/8 = 9/24
  • 5/12 = 10/24
• Шаг 3. Сложить числители: 9 + 10 = 19
• Шаг 4. Записать результат: 19/24
• Шаг 5. Упростить дробь нельзя (наибольший общий делитель 19 и 24 равен 1). Итог: 19/24.

2. Умножение дробей: (4/9) × (7/12)

• Способ A (наглядный): можно домножать прямо, а можно сократить до умножения с сокращениями.
  • Без сокращения: (4/9) × (7/12) = (4·7) / (9·12) = 28/108
  • Сокращение до упрощения до начала умножения: gcd(4,12) = 4, поэтому 4/9 × 7/12 = (1/9) × (7/3) = 7/27
• Способ B (последовательность): или сначала умножить, потом сократить: 28/108, затем gcd(28,108) = 4 → 28/108 = 7/27
• Итог: 7/27 (в простейшей форме).

3. Деление дробей: (3/5) ÷ (2/7)

• Шаг 1. Применить правило деления: деление на дробь равно умножению на ее обратную дробь. (3/5) ÷ (2/7) = (3/5) × (7/2)
• Шаг 2. Перемножить числители и знаменатели: (3·7) / (5·2) = 21/10
• Шаг 3. Упростить не нужно, так как gcd(21,10) = 1. Можно оставить как несокращённую дробь 21/10.
• Дополнительно: 21/10 можно записать как смешанную число 2 1/10.
• Итог: 21/10 (или 2 1/10 в виде смешанной дроби).